◎ 题目

MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，其余电阻不计．一质量为m=0.2kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s2，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.1J，g取10m/s2．求： （1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力； （2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．

◎ 答案

（1）导体棒在cd处速度为：v=at=4 m/s， 切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=0.8V， 回路感应电流为：I= E R =0.4A， 导体棒在cd处受安培力：F安=BIL=0.08N， 由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上， 由牛顿第二定律得：mgsinθ+F-F安=ma， 解得：F=-0.12N， 则对导体棒施加的作用力大小为0.12N，方向平行导轨平面向上． （2）ab到cd的距离：x= 1 2 at2=2m， 由能量守恒定律可知：mgxsinθ+WF=Q+ 1 2 mv2， 解得：WF=-0.3J． 答：（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力是0.12N，方向平行导轨平面向上； （2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功为-0.3J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。