◎ 题目

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg、电荷量为q=-2.0×10-16C，喷出的初速度v0=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．试求： （1）微粒落在B板上的动能； （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间； （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积．

◎ 答案

（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功W=Ekt-Ek0=qEd，        微粒打在B板上时的动能     Ekt=W+Ek0=qEd+ 1 2 m v 20            代入数据解得：Ekt=6.4×10-14J                        （2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ekt= 1 2 m v 2t        可得vt=8.0m/s．         由于微粒在两极板间做匀加速运动，即 d t = v0+vt 2            可解得                       t=0.06s                          （3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形．对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度    a= Eq m 运动的位移                           d= 1 2 at12 油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径R=v0t1 微粒最后落在B板上所形成的圆面积     S=πR2 联立以上各式，得                   S= 2πmd v 20 qE 代入数据解得                        S=7.5ⅹ10-2m2                答：（1）微粒落在B板上的动能为6.4×10-14J；    （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间为0.06s；    （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积为7.5ⅹ10-2m2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。