如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为

◎ 题目

如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4.由于小煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕.小煤块从A运动到B的过程中(  )
A.所用的时间是

2
s
B.所用的时间是2.25s
C.划痕长度是4mD.划痕长度是0.5m
魔方格

◎ 答案

煤块在传送带上滑动时,根据牛顿第二定律有:
mgμ=ma
因此解得a=4m/s2
当煤块速度和传送带速度相同时,位移为:
s1=
v20
2a
=0.5m<4m

因此煤块先加速后匀速运动:
加速时间为:t1=
v0
a
=
2m/s
4m/s2
=0.5s

匀速时间为:t2=
x-s1
v0
=
(4-0.5)m
2m/s
=1.75s

小煤块从A运动到B的过程中总时间为:t=t1+t2=2.25s,故A错误,B正确;
在加速阶段产生相对位移即产生划痕,固有:
△s=v0t1-s1=0.5m,故C错误,D正确.
故选BD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平传送带A、B两端点相距x=4m,以v0=2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处,已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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