已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力F,(sin37°=0.6,cos37
◎ 题目
已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力F,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)从撤去力F开始2秒末物体的速度v. (3)从撤去力F开始多长时间后物体回到斜面体的底部. |
◎ 答案
(1)设物体在前2s内的加速度大小为a1,由x1=
a1=
物体匀加速运动的过程中,受到重力mg、斜面的支持力N、摩擦力f和拉力F,根据牛顿第二定律得 F-f-mgsin37°=ma1 又f=μN=μmgcos37° 代入解得,μ=0.25 (2)撤去F后,物体继续向上做匀减速运动,当速度减小到零时,物体的位移达到最大值.设这个过程中物体的加速度大小为a2,位移大小为x2,时间为t2,刚撤去F时物体的速度大小为v1,则有v1=a1t1=4m/s 根据牛顿第二定律得: f+mgsin37°=ma2 解得a2=8m/s2 则t2=
由02-v12=-2a2x2得 x2=
所以从开始运动起,物体在斜面上运动的最大位移为x=x1+x2=5m. 由于μ<tan37°,故物体将从最高点下滑. 设下滑的加速度大小为a3,则 mgsin37°-μmgcos37°=ma3, 解得,a3=4m/s2,从撤去力F开始2秒末物体的速度v=a3t3=4×1.5=6m/s (3)从最高点到斜面底部所用的时间为t4,则有 x=
代入解得,t4=
故从撤去力F开始物体回到斜面体的底部所用的时间为t′=t2+t4=2.16s. 答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是0.25; (2)从撤去力F开始2秒末物体的速度v是6m/s. (3)从撤去力F开始2.16s时间后物体回到斜面体的底部. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“已知一足够长斜面倾角为θ=37°,一质量m=10kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动,物体在2秒内位移为4m,2秒末撤去力F,(sin37°=0.6,cos37…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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上一篇:如图,在水平地面上固定一倾角为θ的斜面,一轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ<tanθ,一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S0处
下一篇:一初速度为6m/s做直线运动的质点,受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度,当它的位移大小为3m时,所经历的时间可能为()A.(3+6)sB.(3-6)sC.(3+22)sD.
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