◎ 题目

在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则（　　） A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C．若v＞ 2(a1+a2)d ，则两车一定不会相撞 D．若v＜ 2(a1+a2)d ，则两车一定不会相撞

◎ 答案

A、B在两车相遇前，当甲车的速度大于乙车的速度时，两车的距离不断减小；当甲车的速度小于乙车的速度时，两者距离不断增大．由于何时两车相遇，相遇前两车的速度关系未知，两车之间的距离如何变化无法确定．故AB错误． C、D设两车运动的时间为t，位移分别为x甲和x乙，两车不相撞的条件是：x甲-x乙＜d 则有vt- 1 2 a1t 2- 1 2 a2t2＜d 得到 1 2 (a1+a2)t2-vt+d＞0 要使不等式恒成立，△＜0，即有v2-4× 1 2 (a1+a2)d＜0 整理得v＜ 2(a1+a2)d ．所以若v＜ 2(a1+a2)d ，两车一定不会相撞． 故C错误，D正确． 故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。