◎ 题目

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，水平恒力F允许作用的最长时间为1s．（g取l0m/s2）求： （1）在0～1s时间内长木板在的加速度大小； （2）木板的长度L．

◎ 答案

（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律有 撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1…① 解得a1= 4 3 m/s2…② （2）撤力后：μ（M+m）g=Ma2…③ 解得a2= 8 3 m/s2 x1= 1 2 a1t12，x2= 1 2 a2t22…④ 木块恰好不从木板上掉下，应满足x1+x2=L…⑤ 又a1t1=a2t2…⑥ 由以上各式可解得L=1m…⑦ 答：（1）在0～1s时间内长木板在的加速度大小为 4 3 m/s2． （2）木板的长度L为1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长为L．开始时两者都处于静止状态，现对木…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。