◎ 题目

如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板， m M = 1 10 ，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020．在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力F作用于P，已知F=kmg，k=51，F对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v0=10m/s，P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t0=2.0s．设B板足够长，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求： （1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间． （2）在这段时间内B所通过的位移的大小．

◎ 答案

（1）对于P，取向下方向为正方向，对于B取水平向右为正方向．     物块P在进入“相互作用区域”之前，P、B的加速度分别是aP=g，aB=-μg     物块P在进入“相互作用区域”之后，P、B的加速度分别是aP′= mg-F m =-50g，aB′=- μ(Mg+F) M =-6.1g 设P从进入“相互作用区域”到离木板最近过程所经历的时间为t，则    aPt0+aP′t=0 解得t=0.04s 根据对称性得到物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间T=2（t0+t）=4.08s （2）在P从开始下落到进入“相互作用区域”的时间t0内，B物体做匀减速直线运动，末速度为v1=v0+aBt0=10-0.2×2（m/s）=9.6m/s     在P进入到离开“相互作用区域”的2t时间内，B仍做匀减速直线运动，速度减到v2=v1+2aBt=9.5m/s     在P从离开“相互作用区域”到回到初位置的t0时间内，B做匀减速直线运动，末速度为v3=v2+aBt0=9.1m/s 所以在这段时间内B所通过的位移的大小为     x= v0+v1 2 t0+ v1+v2 2 ?2t+ v2+v3 2 t0=36m． 答：（1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间是4.08s；     （2）在这段时间内B所通过的位移的大小为36m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，mM=110，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020．在平板的表面上方，存在…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【自由落体运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。