◎ 题目

跳伞运动员从266m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：（1）运动员自由下落的时间为多少？ （2）运动员打开伞处离地面的高度为多少？ （3）运动员在空中运动的总时间为多少？（g取10米/秒2）

◎ 答案

（1）设运动员自由下落的时间为t 则打开伞时的速度就是V0=gt，自由下落阶段下落的高度是H= 1 2 gt2 然后打开伞后匀减速下落，加速度大小2m/s2，着地速度4m/s； 那么根据公式Vt2-V02=2as，有42-（gt）2=2×（-2）×h，这里的h就是打开伞时的高度 所以h= 1 4 （gt）2-4 于是就有：跳下时的总高度H总=H+h= 1 2 gt2+ 1 4 （gt）2-4=266，解得t=3s （2）在（1）中已经写出了表达式：h= 1 4 （gt）2-4，代入t=3，得：h=225-4=221 m （3）打开伞时的瞬间速度是V0=gt=30 m/s 接下来的加速度是a=-2m/s2，着地速度是4m/s 所以减速阶段的时间t'= 4-30 -2 =13 s 所以空中的总时间T=t+t'=3+13=16 s 答：：（1）运动员自由下落的时间为3s； （2）运动员打开伞处离地面的高度为221m； （3）运动员在空中运动的总时间为16s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳伞运动员从266m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：（1）运动员自由下落的时间为多少？（2）运动员打开伞处离地…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。