◎ 题目

某兵站先后开出 n 辆军车行驶在平直公路上．各军车按事先预定由静止先做匀加速直线运动10s，其加速度图象如图；再匀速直线运动．（不计汽车的大小） （1）为安全起见，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此间距均为 50m．问各辆车依次启动的时间间隔T=？ （2）为防止迷路，车队首长要求兵站派一名领航员坐上最后一辆车即第n辆军车，追赶第一辆军车．为此第n辆军车按正常次序启动，先以正常的加速度加速到军车的最大速度40m/s，然后再以此速度匀速追及．问需要多长时间才能追上第一辆军车？

◎ 答案

（1）令位次启动的时间间隔为T，则有： 当第二辆车达到匀速运动的速度时，1、2两辆的位移差为50m 第二辆车达到匀速运动的时间为10s，产生的位移为：x2= 1 2 at2= 1 2 ×2×102m=100m 此时第一辆车的位移为：x1= 1 2 at2+vT=100m+20T 由题意有：x1-x2=50m 代入x1和x2得间隔时间T=2.5s． （2）令第n辆车启动时，第一辆车已经运动了2.5（n-1）s 第一辆车运动的位移为 1 2 a(10)2+20[2.5(n-1)-10]=50n-150 设第n辆车启动后追及时间为t，根据追及条件有： 1 2 a(20)2+40(t-20)=20t+(50n-150) 代入数据解得：t= 5n+25 2 s 答：（1）为安全起见，要使 n 辆车在匀速行驶时彼此间距均为 50m．问各辆车依次启动的时间间隔T=2.5s． （2）为防止迷路，车队首长要求兵站派一名领航员坐上最后一辆车即第n辆军车，追赶第一辆军车．为此第n辆军车按正常次序启动，先以正常的加速度加速到军车的最大速度40m/s，然后再以此速度匀速追及．问需要 5n+25 2 s才能追上第一辆军车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某兵站先后开出n辆军车行驶在平直公路上．各军车按事先预定由静止先做匀加速直线运动10s，其加速度图象如图；再匀速直线运动．（不计汽车的大小）（1）为安全起见，要使n辆车在匀速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。