◎ 题目

甲车停在平直公路上，乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车．已知甲车的启动加速度为a=5m/s2，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动．试问： （1）甲车追上乙车时是在加速阶段还是匀速阶段？ （2）甲车追上乙车一共所花的时间是多少？

◎ 答案

（1）根据题意知，乙做匀速直线运动，而甲先做匀加速直线运动，达到最大速度时开始做匀速直线运动．当甲追上乙时，甲的位移和乙的位移刚好相同，根据位移时间关系有： 令甲经过ts追上乙，则有：v乙t= 1 2 at2 代入v乙=20m/s，a=5m/s2可得此时t= 2v乙 a =8s ∵此时甲的速度v甲=at=40m/s＞30m/s ∴甲在匀速阶段追上乙 （2）因为甲在匀速阶段追上乙，故令甲追上乙的时间为t，则甲在加速阶段的时间为t加= vmax a =6s，则甲匀速运动时间为t匀=t-t加 当甲追上乙时，甲乙位移相同，则有： 1 2 at加2+vmax(t-t加)=v乙t 代入a=5m/s2，t加=6s，v乙=20m/s可得t=9s． 答：（1）甲在匀速阶段追上乙； （2）甲追上乙所花的时间为9s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲车停在平直公路上，乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过，同时甲车启动开始追赶乙车．已知甲车的启动加速度为a=5m/s2，达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动．试问：（1）甲车追上乙车…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。