在地面上固定有一足够长的粗糙木板,一物体以一定的速度在木板上滑行,经时间t1停止运动,将该木板放置成倾角为θ的斜面,该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后
◎ 题目
在地面上固定有一足够长的粗糙木板,一物体以一定的速度在木板上滑行,经时间t1停止运动,将该木板放置成倾角为θ的斜面,该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后,经时间t2在斜面上停止运动.若该物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动,则它在斜面上能运动多久? |
◎ 答案
设初速度为v,则在水平面上运动的加速度a1=
将该木板放置成倾角为θ的斜面,向下滑动,最终在斜面上停止运动,知重力的分力小于滑动摩擦力,所以加速度的大小为:a2=
物体在底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动,最终停在斜面上,向上运动的加速度大小: a3=
因为初速度相等,有a1t1=a2t2,则
设物体向上滑动的时间为t3, 则有:a3t3=a1t1 则:t3=
答:物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动,则它在斜面上能运动 |