一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道.已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动,加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速,已知摩托车在直道中的最大速度大小不能

◎ 题目

一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道.已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动,加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速,已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s,离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s.求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少.

◎ 答案

设摩托车最大速度为vm(不一定是40m/s),加速时间为t1,通过位移为s1;减速时间为t2,减速位移为s2
选初速度方向为正方向,则加速时加速度a1=4m/s2,减速时加速度a2=-8m/s2
  加速时间为  t1=
vm
a1
,加速位移为 s1=
1
2
a1
t21

  减速时间为 t2=
v2-vm
a2
,减速的位移为s2=vmt2+
1
2
a2
t22

已知s=s1+s2=218m,代入解得 t1=9s,t2=2s,s1=162m,s2=56m,vm=36m/s
所以摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为t=t1+t2=11s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道.已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动,加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速,已知摩托车在直道中的最大速度大小不能…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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