一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直线运动,加速度的大小为OA段加速度的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回过程始终做匀加

◎ 题目

一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直线运动,加速度的大小为OA段加速度的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回过程始终做匀加速直线运动,加速度的大小也为OA段加速度的1.25倍.从O点出发,质点要经过多长时间才回到O点?

◎ 答案

设质点在OA段的加速度为a,则
OA段到达A点的速度为:υA=at
OA段的位移为:s1=
1
2
at2
AB段做匀减速直线运动,加速度为1.25a,则
运动的时间为:t2=
υA
1.25a
=
4
5
t

根据位移-速度公式可得:2×1.25a?s2A2
BO段做匀加速直线运动,加速度也为1.25a,则
位移为:s1+s2=
1
2
×1.25a?t32
解得:t3=
6
5
t

所以:t=t+t2+t3=3t
答:从O点出发,质点要经过3t时间才回到O点.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个质点在O点从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t,到达A点,立即改做匀减速直线运动,加速度的大小为OA段加速度的1.25倍,当速度减为零时立即返回.返回过程始终做匀加…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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