如图所示,t=0时,质量为m=lkg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.现将不同时刻的瞬时速度记录在下表中

◎ 题目

如图所示,t=0时,质量为m=lkg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.现将不同时刻的瞬时速度记录在下表中,由此可知(  )(g=10m/s2
t/s0369
v/(ms-108128
A.物体运动过程中的最大速度为12m/s
B.t=4s时刻物体恰好经过B点
C.t=15s时刻物体恰好停在C点
D.AB间距离小于BC间距离

◎ 答案


A、B、根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度 a1=
△v
△t
=
8
3
m/s2,若t=6s时刻物体恰好经过B点时,B点的速度为 vB=a1t=
8
3
×6
s=16m/s>12m/s.所以
从而判断出第6s已过B点.是在3s到6s之间经过B点.所以最大速度应大于12m/s.故AB错误.
C、物体在水平面上的加速度a2=
△v
△t
=
8-12
9-6
=-
4
3
m/s2
设物体在斜面上滑行时间为t1,从斜面底端到速度为12m/s的时间为t2
根据运动学公式:a1t1+a2t2=12,t1+t2=6,解出t1=5s,则知经过4s到达B点,到达B点时的速度 v=a1t=
8
3
×5
m/s=
40
3
m/s.
设t时刻停在C点,则得:t′-t1=
0-vB
a2
,则得:t′=t1+
0-vB
a2
=5s+
0-
40
3
-4
3
s=15s,故C正确.
D、AB段的长度为 xAB=
vBt1
2
=
16
2
×4
m=32m.BC段长度为xBC=
vB
2
(t′-t1)
=
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