◎ 题目

辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 启动加速度a1 4m/s2 制动加速度a2 8m/s2 直道最大速度v1 40m/s 弯道最大速度v2 20m/s 直道长度s 218m 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， t1= v1 a1 =…；t2= v1-v2 a2 =…；t=t1+t2 你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

◎ 答案

不合理． 因为按这位同学的解法可得 t1= v1 a1 =10s， t2= v1-v2 a2 =2.5s， 所以加速距离 s1= v1 2 t1=200m， s2= v1+v2 2 t2=75m， 总位移s1+s2=275m＞s．故不合理． 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v， 则： v2 2a1 + v2- v 22 2a2 =s 解得：v=36m/s 又加速的时间为t1= v a1 =9s 减速的时间为t2= v-v2 a2 =2s 因此所用的最短时间t=t1+t2=11s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。