某公路上发生了一起交通事故.一载重汽车与一辆小型汽车迎面相撞,小型汽车的前部车体损坏,驾驶员受伤,载重汽车的前车灯撞坏.交警测得两车制动点之间的距离为98m,制动时载

◎ 题目

某公路上发生了一起交通事故.一载重汽车与一辆小型汽车迎面相撞,小型汽车的前部车体损坏,驾驶员受伤,载重汽车的前车灯撞坏.交警测得两车制动点之间的距离为98m,制动时载重汽车的速度为72km/h,小型汽车的速度为90km/h,事故地点距载重汽车制动点48m.
已知国家对于上路机动车辆的技术标准见下表
初速度(km/h)制动距离(m)
载重汽车36≤12.5
小型汽车36≤8
假定两车的制动距离可用上表中对应的最大值分析.
(1)假设两车的自身长度可以略去,即视为两运动质点进行分析.根据上表数据,进行计算后填写下表:(解答应写出必要的方程式和解题过程)
制动前车速
(km/h)
制动加速度(m/s2制动距离
(m)
在事故地点开始相撞时车速(m/s)
载重汽车72
______

______

______
空载小车90
______

______

______
(2)简述事故发生的原因及责任方.

◎ 答案

小车刹车时的加速度由v2-v20=2a1x1
a1=
v′2
-v20
2x1
=
0-102
2×8
m/s2=-
25
4
m/s2

汽车刹车时的加速度由v2-v20=2a2x2
a2=
v′2
-v20
2x2
=
0-102
2×12.5
m/s2=-4m/s2

小汽车制动距离为
X1=
0-v2
2a1
=
0-252
2×(-6.25)
m=50m

汽车制动距离为
X2=
0-v
2a2
=
0-202
2×(-4)
m=50m

相撞时小汽车速度为
2a1x=v2-V02
解得V=0
相撞时汽车速度为
2a2x=v2-V02
解得V=4m/s
(2)简答:事故发生的原因为两车相遇时,载重汽车未能完全刹停;小汽车速度已经减为零.载重汽车为责任方
故答案为4m/s2
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