◎ 题目

一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了 气球，（空气阻力不计，g=10m/s2）求： （1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1 （2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间t； （3）该物体着地时的速度v； （4）根据上面所求的，以v0方向为正方向，大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象 （要求标出已知的坐标值），图线与时间轴的交点表示什么意义？

◎ 答案

（1）以v0方向为正方向 由v=v0-gt得物体从离开气球到最高点所需的时间：t1= v-v0 -g = 0-4 -10 s=0.4s （2）设物体继续上升的高度为x1，取向上为正方向，由v2-v02=-2gx1得 x1= v2-v02 -2g = 0-42 -2×10 m=0.8m 物体下落总高度：x=x0+x1=（64+0.8）m=64.8m 取竖直向下为正方向 由x= 1 2 gt22得：t2= 2x g = 2×64.8 10 s=3.6s 故该物体从脱离气球到着地所用时间为：t=t1+t2=0.4s+3.6s=4s （或用整体法：取v0方向为正方向 由-x0=v0t- 1 2 gt2其中：x0=64m；v0=4m/s代数解得t=4s或-3.2s（舍弃） 故物体经4s着地） （3）物体着地时的速度：v'=gt2=10×3.6m/s=36m/s方向竖直向下 （或用整体法：物体着地时的速度：v'=v0-gt=（4-10×4）m/s=-36m/s负号表方向竖直向下） （4）作出图象如图所示，交点表示物体处于最高点时，速度为0． 答：（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间为0.4s； （2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间为4s； （3）该物体着地时的速度大小为36m/s，方向竖直向下； （4）速度图象如图所示，交点表示物体处于最高点时，速度为0．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了气球，（空气阻力不计，g=10m/s2）求：（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。