◎ 题目

一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB=0.75m，则斜面长L=______m．

◎ 答案

令物体的加速度为a，B物体的速度为vB 因为物体在C点的速度为0，据速度时间关系得：v=v0+at得vB=-at； 又因为A的速度是B的两倍，故vA=2vB=-2at 物体从A到B的过程中产生的位移为xAB=0.75m，加速度为a，根据速度与位移的关系得 xAB= vB2-vA2 2a ∴代入数据得：0.75= (-a×0.5)2-(-2a×0.5)2 2a 解得：a=-2m/s2（负号表示加速度方向与速度方向相反） 所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动，已知初速度v0=4m/s，加速度a=-2m/s2，末速度v=0 物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度，故L= 0-v02 2a = 0-42 2×(-2) m=4m 故答案为：4

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB=0.75m，则斜面…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。