A、B两汽车站相距s=60km,从A站每隔△t=10min开出一辆汽车,行驶速度为v=60km/h.如果在A站第一辆汽车开出时,从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问从B站开出的车在行

◎ 题目

A、B两汽车站相距s=60km,从A站每隔△t=10min开出一辆汽车,行驶速度为v=60km/h.如果在A站第一辆汽车开出时,从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问从B站开出的车在行驶途中会遇到几辆从A站开出的车?如果B站的汽车与A站的某一辆汽车同时相向开出,为了在途中遇到从A站开出的车最多,B站的汽车至少应在A站第一辆开出多长时间后出发?它在途中最多能遇到几辆车?

◎ 答案

如图,依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图象,如图所示.从图中可一目了然地看出:
(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s-t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.
(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50min后出发,即应与A站第6辆车同时开出,此时对应B站汽车的s-t图线MN与A站汽车的s-t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到11辆从A站开出的车.

答:从B站开出的车在行驶途中会遇到6辆从A站开出的车;
B站的汽车至少应在A站第一辆开50min后出发;
它在途中最多能遇到11辆车.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“A、B两汽车站相距s=60km,从A站每隔△t=10min开出一辆汽车,行驶速度为v=60km/h.如果在A站第一辆汽车开出时,从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问从B站开出的车在行…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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