◎ 题目

在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺．此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s2的加速度冲刺．试分析： （1）小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？ （2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？

◎ 答案

（1）小明最后50米用时： t 1 = s1 v1 = 50 5 =10s 小华最后冲刺用时t2：v2t2+ 1 2 at22=s1+6.25 代入数据解得：t2=9s＜t1 所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军． （2）小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t秒二者速度相等， 则由：v2+at=v1 得：t= v1-v2 a = 5-4 0.5 =2s　 二者最大距离为：△s=(6.25+v1t)-(v2t+ 1 2 at2)=(6.25+5×2)-(4×2+ 1 2 ×0.5×4)=7.25m 小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s=50-v1t2=5m＜△s 所以在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25m． 答：（1）小明没有一直保持在小华的前面而得冠军． （2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是7.25m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。