一根长度为L的细杆悬挂着,在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒,剪断悬挂细杆的绳子,使杆自由落下,从圆筒中穿过.求:细杆穿过圆筒所需要的时间.

◎ 题目

一根长度为L的细杆悬挂着,在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒,剪断悬挂细杆的绳子,使杆自由落下,从圆筒中穿过.求:细杆穿过圆筒所需要的时间.

◎ 答案



如图所示,杆通过圆筒的时间为杆自由下落h2的时间减去杆自由下落h1的时间
由题意得杆做自由落体运动,下落高度h=
1
2
gt2
,下落时间t=

2h
g

所以杆自由下落h1用的时间t1=

2L
g

杆自由下落h2用的时间t2=

2×3L
g
=

6L
g

则杆通过圆筒的时间t=t2-t1=

6L
g
-

2L
g

答:细杆穿过圆筒所需要的时间为

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