◎ 题目

一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．试求： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少； （2）警车发动后要多长时间才能追上货车．

◎ 答案

（l）当两车速度相等时，它们间的距离最大 设警车发动后经过t1时间两车的速度相等． 则：t1= v1 a = 10 2.5 =4s　　　　　　　　　　　　　 货车的位移：s货=（5.5+4）×10m=95m　　 警车的位移s警= 1 2 at12= 1 2 ×2.5×42m=20m 所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m （2）警车刚达到最大速度用的时间为　　t= v a =10s　　　　　 s′货=（5.5+10）×10m=155m s′警= 1 2 at22= 1 2 ×2.5×102m=125m 因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 △s′=s′货-s′警=30m 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则 △t= △s′ v0-v =2s 所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车． 答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m；（2）警车发动后要12s才能追上货车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。