◎ 题目

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员总质量为60kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力）求： （1）滑板与接触面间的动摩擦因数； （2）运动员到达坡底A点时速度大小； （3）运动员沿坡上滑的最大距离。（保留三位有效数字）

◎ 答案

解：（1）由运动图象知a＝＝－2m/s2       在水平方向由牛顿第二定律得：－μmg＝ma       联立解得：μ＝0.2 （2）设人运动到A点时速度为v，由运动学公式v2－v02＝2ax       解得：v＝6m/s （3）运动员冲上斜面后做匀减速运动，设减速过程的加速度为a′       由牛顿第二定律得：－mgsinθ－μFN＝ma′       FN＝mgcosθ       解得：a′＝－7.6m/s2       设沿坡上滑的最大距离为x，由运动学公式：0－v2＝2a′x       解得：x＝2.37m       即沿坡上滑的最大距离为2.37m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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