羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的位移与速度的关系/2022-08-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

◎ 答案

（1）羚羊做加速运动的加速度为：a1=
v12
2s1
=6.25(m/s2)
羚羊做加速运动的时间为t1=
v1
a1
=
25
6.25
s=4.0s
猎豹做加速运动的加速度为a2=
v22
2s2
=7.5m/s2
猎豹做加速运动的时间为t2=
v2
a2
=
30
7.5
s=4.0s
显然由t1=t2可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动．
当猎豹匀速匀速4.0s时，根据位移关系有：
s2+v2t=s1+x+v1（t-1）
解得：x≤55m
猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应满足：x≤55m．
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t＜t2=4s
又因t1=t2，
则根据位移关系有：
1
2
a2t2=
1
2
a1(t-1)2+x
解得：x≤31.9m．
故猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应满足：x≤31.9m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

猎豹 羚羊 奔跑 一段 知识点
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