如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，导轨与x轴平行，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，一电阻为r的金属直杆与金
◎ 题目
| 如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，导轨与x轴平行，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置，并可在导轨上滑动．开始时，金属直杆位于x=0处，现给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度．在运动过程中有一大小可调节的平行于x轴的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动．金属轨道电阻可忽略不计． 求： （1）金属杆减速过程中到达x=x0处位置时金属杆的感应电动势E； （2）回路中感应电流方向发生改变时，金属杆在轨道上的位置； （3）若金属杆质量为m，请推导出外力F随金属杆在x轴上的位置（x）变化关系的表达式．  |
◎ 答案
（1）设金属杆到达x0处时，其速度为v1，由运动学公式
解得：v1=
故金属杆的感应电动势为 E=Bdv1=Bd
（2）当金属杆的速度减小到零时，回路中感应电流方向改变，设此时金属杆的位置为xm 由运动学公式得
解得 xm=
（3）在金属杆沿x轴正方向运动的过程中，设金属杆到达x处时，速度大小为v，则 v=
金属杆的感应电动势为E=Bdv 回路中的感应电流为I=
金属杆受到的安培力为FA=BId，方向为x轴负方向 设x负方向为正方向，由牛顿第二定律得 F+FA=ma 外力F随金属杆的位置x变化的关系为：F=ma- |
