如图所示,A、B两轮间距为L=3.25m,套有传送带,传送带与水平方向成α=30°角,传送带始终以2m/s的速率运动.将一物体轻放在A轮处的传送带上,物体与传送带间的滑动摩擦系数为

◎ 题目

如图所示,A、B两轮间距为L=3.25m,套有传送带,传送带与水平方向成α=30°角,传送带始终以2m/s的速率运动.将一物体轻放在A轮处的传送带上,物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=

3
/5,g取10m/s2.则:
(1)物体从A运动到B所需的时间为多少?
(2)若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=

3
2
,物体从A运动到B所需的时间为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律得:mgsin30°+μmgcos30°=ma1
          初始加速度a1=g(sin30°+μcos30°)=8m/s2      
          第一段匀加速直线运动的位移s1=
v2
2a
=0.25m   时间t1=
v
a
=0.25s
          同理第二段加速度a2=g(sin30°-μcos30°)=2m/s2       
          第二段位移s2=L-s1=3m       s2=vt2+
1
2
a2
t22
  t2=1s
             故t=t1+t2=1.25s            
    (2)根据牛顿第二定律得:mgsin30°+μmgcos30°=ma
     初始加速度a=g(sin30°+μcos30°)=12.5m/s2
     第一段匀加速直线运动的位移s1=
v2
2a
=0.16m   时间t1=
v
a
=0.16s     
     当物体与传送带速度相同的瞬间,由于mgsin30°<μmgcos30°    物体与传送带相对静止,一起匀速运动
     则第二段位移s2=L-s1=3.09m       t2=
s2
v
=1.545s     
     故t=t1+t2=1.705s        
答:(1)物体从A运动到B所需的时间为1.25s.
    (2)若物体与传送带间的滑动摩擦系数为μ=

3
2
,物体从A运动到B所需的时间为1.705s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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