如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当-00教育-零零教育信息网

如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的位移与速度的关系/2022-08-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ=0.5，当木板运动了L=1m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块．只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．（取g=10m/s²）试问：
（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（2）最终木板上放有多少个铁块？
（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？

◎ 答案

（1）第1个铁块放上后，木板做匀减速运动，
即有：μmg=Ma₁，2a₁L=v₀²-v₁²
代入数据解得：v₁=2

m/s．
（2）设最终有n个铁块能放在木板上，则木板运动的加速度大小为：
a_n=

μnmg

第1个铁块放上后：2a₁L=v₀²-v₁²
第2个铁块放上后：2a₂L=v₁²-v₂²
…
第n个铁块放上后：2a_nL=

2n-1

由上可得：（1+2+3+…+n）?2

μmg

L=v₀²-

木板停下时，v_n=0，解得n=6.6．
即最终有7个铁块放在木板上．
（3）从放上第1个铁块至刚放上第7个铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

6×(6+1)

μmg

L=v₀²-v₆²
从放上第7个铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移是d，则：
2?

7μmg

d=v₀²-0
解得：d=

m．
答：（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度是2

m/s．
（2）最终木板上放有7个铁块．
（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是

m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，在木板上方有一固定挡板，当…”主要考查了你对【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。