一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，-00教育-零零教育信息网

一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的位移与速度的关系/2022-08-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a₁加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a₂继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a₂（a₁≠a₂）运动到C点，接着又以加速度a₁继续做匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中（　　）

A．由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同

B．由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同

C．虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同

D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同

◎ 答案

设质点第一次到达C点的速度为v_C1，第一次的末速度为v_B，那么在第一次的运动中有：
v_c1²=2a₁s_AC
v_B²-v_C1²=2a₂s_BC
则有：v_B²=2a₁s_AC+2a₂s_BC （1）
在第二次到达C点的速度为v_c2，第二次的末速度为v_A，
有：v_c2²=2a₂s_BC
v_A²-v_c2²=2a₁s_AC
则有：v_A²=2a₁s_AC+2a₂s_BC （2）
由以上两式可知两次的末速度的大小相等；
由于两段路程上的加速度不同，所以假设a₁＞a₂，分别作出质点在两次运动中的v-t图象，如图所示，
由线与时间轴围成的面积相等，显然第一次所用时间少些；故两次时间不同，C正确；A错误；
因位移相同，而时间不同，故平均速度不同，故B错误；
故选CD．

魔方格

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，…”主要考查了你对【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。