如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=3m的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释

◎ 题目

如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=3m的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g).
求:(1)小物块下落过程中的加速度大小;
(2)小球从管口抛出时的速度大小;
(3)小球在做平抛过程中的水平位移.
魔方格

◎ 答案

(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律:
Mg-T=Ma                          
T-mgsin30°=ma                      
且M=3m
解得a=
5
8
g       
答:小物块下落过程中的加速度大小为
5
8
g
.                  
(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度为a0.根据牛顿第二定律有:
-mgsin30°=ma0 
解得a0=-gsin30°=-
1
2
g

又由匀变速直线运动,
v2=2aLsin30°,
v02-v2=2a0L(1-sin30°)              
解得v0=

gl
8

答:小球从管口抛出时的速度大小为

gl
8

(3)小球做平抛运动有:
x=v0t                         
Lsin30°=
1
2
gt2   
解得水平位移x=

2
4
L
答:小球在做平抛过程中的水平位移为=

2
4
L.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=3m的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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