如图所示,皮带传动装置的两轮间距L=8m,轮半径r=0.2m,皮带呈水平方向,离地面高度H=0.8m,一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带,物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6,(g=

◎ 题目

如图所示,皮带传动装置的两轮间距L=8m,轮半径r=0.2m,皮带呈水平方向,离地面高度H=0.8m,一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带,物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6,(g=10m/s2)求:
(1)皮带静止时,物体平抛的水平位移多大?
(2)若皮带逆时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体平抛的水平位移多大?
(3)若皮带顺时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体平抛的水平位移多大?
魔方格

◎ 答案

(1)求皮带静止时,物块离开皮带时的速度v1,设物体的加速度大小为a,物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力.
由牛顿第二定律得:f=μmg=ma
解得:a=μg
物块在传送带上做匀减速直线运动,由位移速度关系式得:v12-v02=-2aL 
解得:v1=

v20
-2aL
=2m/s
物体平抛运动竖直方向做自由落体运动:H=
1
2
gt2
解得:t=

2H
g

水平位移:x1=v1t=v1

2H
g
=0.8m
(2)传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与(1)相同,所以落地点与(1)相同.
x2=x1=0.8m
(3)皮带顺时针转动时,v=ωr=14.4m/s>v0
物块相对皮带向左运动,其受到得摩擦力力向右f=μmg,所以向右加速.
由牛顿第二定律得:μmg=ma
解得:a=6m/s2
若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v2
由位移速度关系式:v22-v02=-2aL 
解得:v2=

v20
+2aL
=14m/s<v
故没有共速,即离开皮带时速度为14m/s,做平抛运动;
水平位移:x3=v2t=v2

2H
g
=5.6m
答:(1)皮带静止时,物体平抛的水平位移0.8m.
(2)若皮带逆时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体平抛的水平位移0.8m
(3)若皮带顺时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体平抛的水平位移5.6m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,皮带传动装置的两轮间距L=8m,轮半径r=0.2m,皮带呈水平方向,离地面高度H=0.8m,一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带,物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6,(g=…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【线速度】,【角速度】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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