特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力,紧握绳子

◎ 题目

特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力,下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全. 试求:
(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小;
(2)若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s,则特战队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少?最少时间为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律,有
mg-f1=ma
解得:a=g-
f1
m
=7.5m/s2

(2)先轻握绳子下滑,再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动,着地时速度为5m/s.这样的下滑过程所需时间最少.
有最大的摩擦阻力时:f2-mg=ma'
所以:a′=
f2
m
-g=2.5m/s2

设:其中最大速度为v,
有:h=
v2
2a
+
v2-
v2t
2a′

解得:v≈19.4m/s
所以:t=
v
a
+
v-vt
a′
≈8.35s

答:(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小为7.5m/s2
(2)特警队员先轻握绳子以最大加速度加速,再紧握绳子以最大加速度减速,到达地面时,速度等于5m/s,用时最短,最少时间为8.35s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力,紧握绳子…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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