如图1所示,一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜
◎ 题目
如图1所示,一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB’重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图象(记录了线框运动全部过程)如图2所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:(g取10m/s2) (1)根据v2-s图象所提供的信息,计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a,及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少? (2)匀强磁场的磁感应强度多大? (3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动,并匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合).试计算恒力F的大小. |
◎ 答案
由v2-s图象可知,物体运动分为三段, 设位移分别为 S1,S2,S3对应的时间分别为t1,t2,t3, S1=0.9m v0=0 匀加速运动 S2=1m v1=3m/s 匀速运动 S3=1.6m 初速度v1=3m/s 末速度v3=5m/s 匀加速运动 (1)S1=0.9m v0=0 匀加速运动 由公式v2=2as 得:a1=5m/s2, t1=
t2=
v32-v12=2a3S3 解得:a3=5m/s2 t3=0.4s t总=t1+t2+t3=
(2)线框通过磁场时,线框作匀速运动,线框受力平衡 在AA′a′a区域,对线框进行受力分析 mgsinθ=ma1 穿过磁场区域时, F安=BIL=mgsinθ BL
有题目分析得:线框的宽度L=d=
解得B=
(3)设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V,根据动能定理得: FS3-mgS3sinθ=
线框穿过磁场时,F=mgsinθ+BL
又由 mgsinθ=ma1 解得v=
答:(1)金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a是5m/s2,及从斜面顶端滑至底端所需的时间为
(2)匀强磁场的磁感应强度是 |