A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加an，求汽车到达B站时的速度．

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的位移与速度的关系/2022-08-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加
a
n
，求汽车到达B站时的速度．

◎ 答案

根据题意，第一段至第n段的加速度分别为：
a1=a
a2=a（1+
1
n
）
an=a（1+
n-1
n
）
设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn，它们满足：
第一段：v12=2a1s1=2a×
s
n

第二段：v22-v12=2a2s2=2a（1+
1
n
）
s
n

第三段：v32-v22=2a3s3=2a（1+
2
n
）
s
n

…
第n段：vn2-vn-12=2ansn=2a（1+
n-1
n
）
s
n

解得：vn=

(3n-1)
n
as

答：汽车到达B站时的速度为解得：

(3n-1)
n
as

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加an，求汽车到达B站时的速度．…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

一段 汽车 到达 等份 每一
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