如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m1=1kg，B的质量为m2=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．g取
◎ 题目
如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m1=1kg，B的质量为m2=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．g 取10m/s2． （1）若木板B长L=1m，为使A不致于从B的右端滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F的最小值为多少？ （2）木板B的长度存在某个值L0，若板长小于此值时无论F为多少，A最终都会滑离B，试求L0为多少？ |
◎ 答案
| （1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度：aA=μg…① 木板B作匀加速运动，有：F+μmg=m2aB…② 物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度vt， 设经过的时间为t，则：v0-aAt=aBt…③v0t-
由③、④式，可得：aB=
代入②式 得：F=m2aB-μm1g=0.5×6-0.2×1×10=1（N） 若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N． （2）当F较大时，在A与B具有相同的速度之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落．即有：
所以：F=3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下． 当F=3N时，A滑到B的最右端并与B具有共同速度，此时对应的B的长度即为l0， 设经过t1时间A与B具有共同速度aB′=
由v0-aAt1=aBt1 得t1=
SA=v0t1-
SB=
又l0=SA-SB 代入数据得
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