某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶.试求:(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小?(2)赛

◎ 题目

某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶.试求:
(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小?
(2)赛车经过多长时间追上安全车?
(3)赛车追上安全车之前,从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远?
(4)赛车追上安全车之前与安全车最远相距是多少米?
(5)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)

◎ 答案

(1)由vt=v0+at,赛车出发3s末的瞬时速度大小:
v3=at
∴v3=6m/s
故3s末的瞬时速度大小为6m/s.
(2)设赛车经过时间t追上安全车,则有:
1
2
at2-△x=v0t

∴t=20s
故经过20s赛车追上安全车.
(3)当两车速度相等时相距最远,对赛车:
v0=at′
∴t′=5s
故经过5s两车相距最远.
(4)当两车相距最远时,
赛车位移:x=
1
2
at/2

安全车位移:x=v0t′
两车之间距离△x′=x+△x-x
∴△x′=225m
故两车相距的最远距离为225m.
(5)第一次相遇时赛车的速度v20=at20=40m/s
设从第一次相遇起再经过时间T两车再次相遇,则:
v20T+
1
2
a/T2=v0T

∴T=30s
但赛车速度从40m/s减为零只需10s,
所以两车再次相遇的时间:
0-
v220
2a/
=v0T/

∴T′=20s
故经过20s两车再次相遇.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶.试求:(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小?(2)赛…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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