第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日~9日在广东省珠海市航展中心隆重举行.在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了优异的性能,其

◎ 题目

第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日~9日在广东省珠海市航展中心隆重举行.在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了优异的性能,其中短距起飞能力就格外引人瞩目.在飞行表演中歼-10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起,有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机.若歼-10战机在甲板长为L(L<s)的航空母舰上起飞速度和陆地上相同,且起飞过程都简化为匀加速运动.则有两种方法助其正常起飞,方法一:在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二:起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行.求:
(1)第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度;
(2)第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度.

◎ 答案

设飞机起飞的加速度为a,起飞速度为vt则有:
    s=
0+vt
2
t
  ①
    vt=at      ②
(1)设弹射系统使飞机具有的初速度为v0
有:
v2t
-
v20
≤2aL  ③
由①~③得:v0
2
t

s(s-L)

所以弹射系统使飞机具有的初速度为v0=
2
t

s(s-L)

(2)设航空母舰的速度为v1,飞机起飞时间为t1,该时间内航空母舰的位移为s1,飞机的位移为s2
对航空母舰有:
 s1=v1t1      ④
对飞机有:s2=
v1+vt
2
t1
     ⑤
  t1=
vt-v1
a
     ⑥
两者位移关系:L≥s2-s1       ⑦
由①②及④~⑦式可得:v1
2(s-

sL
)
t
            
所以航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为v1=
2(s-
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sL
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