如图所示,光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48m,离地高度h=1.25m.桌面上存在一水平向左的匀强电场(其余位置均无电场),电场强度E=1×104N/C.在水平桌面上某一位置P处有

◎ 题目

如图所示,光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48m,离地高度h=1.25m.桌面上存在一水平向左的匀强电场(其余位置均无电场),电场强度E=1×104N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m=0.01kg,电量q=1×10-6C的带正电小球以初速v0=1m/s向右运动.空气阻力忽略不计,重力加速度g=10m/s2
(1)求小球在桌面上运动时的加速度;
(2)P处距右端桌面多远时,小球从开始运动到最终落地的水平距离最大,并求出该最大水平距离.
魔方格

◎ 答案

(1)对小球受力分析,受到重力、支持力和电场力,重力和支持力平衡,根据牛顿第二定律,有
a=
F
m
=
qE
m
=1.0m/s2
      方向:水平向左
(2)球先向右减速,假设桌面足够长,减为零的过程,有
x=
v2
2a
=0.5m,大于桌面边长,故小球一直减速;
设球到桌面右边的距离为x1,球离开桌面后作平抛运动的水平距离为x2,则x=x1+x2
由v2-v02=-2ax1
代入得   v=

1-2×1×x1
=

1-2x1

设平抛运动的时间为t,根据平抛运动的分位移公式,有
h=
1
2
gt2
  
代入得t=0.5s
水平方向,有
x2=vt=0.5

1-2x1

故 x=x1+0.5

1-2x1

y=

1-2x1
则 x=
1-y2+y
2

故,当y=
1
2
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