如图所示,水平桌面处有水平向右的匀强电场,场强大小E=2×104V/m,A、B是完全相同的两个小物体,质量均为m=0.1kg,电量均为q=2×10-5C,且都带负电,原来都被按在桌面上的P点

◎ 题目

如图所示,水平桌面处有水平向右的匀强电场,场强大小E=2×104V/m,A、B是完全相同的两个小物体,质量均为m=0.1kg,电量均为q=2×10-5C,且都带负电,原来都被按在桌面上的P点.现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0=12m/s,A开始运动的加速度大小为6m/s2,经△t时间后,设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0=6m/s(不计A、B两物体间的库仑力),求:
(1)在A未与B相遇前,A电势能增量的最大值;
(2)小物体与桌面之间的阻力f为多大?
(3)如果要使A尽快与B相遇,△t为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)∵vA0>vB0,且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇      
A速度减到零,经过的位移为s=
vAO2
2a
=12m,tA=
vAO 
a
=2s      
△Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J                      
(2)A释放后:qE+f=ma                                      
得f=ma-qE=0.2N                                        
(3)要使A在最短时间内与B相遇,则对应B减速到零时与A相遇.
B的最大位移:sB=
vBO2
2a
=3m   运动时间:tB=
vBO 
a
=1s      
A返回时:qE-f=ma′
a=
qE-f
m
=
10-5×2×104-0.2
0.1
m/s2=2m/s2

A返回走了s′=s-sB=9m         
用时tA=

2s′
a′
=3s        
∴△t=tA+tA-tB=4s
答:(1)在A未与B相遇前,A电势能增量的最大值为4.8J;
(2)小物体与桌面之间的阻力f为0.2N;
(3)如果要使A尽快与B相遇,△t为4s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平桌面处有水平向右的匀强电场,场强大小E=2×104V/m,A、B是完全相同的两个小物体,质量均为m=0.1kg,电量均为q=2×10-5C,且都带负电,原来都被按在桌面上的P点…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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