甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的位移与速度的关系/2022-08-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问
（1）两车间相遇前的最大距离 
（2）经多少时间乙车可追上甲车？

◎ 答案

（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动，则：
v甲=v甲0+at1　
得：t1=
v甲-v甲0
a
=
9-15
-1
s=6s　　
乙车前进的距离为：
 x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为：
  x甲=
v甲0+v甲
2
?t=
9+15
2
×6m=72m　　　
所以两车的最大距离为：
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m　　　　　
得：△xm=50m　　　　　　　
（2）设经过时间t追上．依题意：
v甲t-
1
2
at2+L=v乙t
15t-
t2
2
+32=9t
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲车刹车的时间：t ′=
v0
a
=15s
显然，甲车停止后乙再追上甲．
甲车刹车的位移：
x甲=
v02
2a
=
152
2×1
m=112.5m
乙车的总位移：
x乙=x甲+32=144.5m
t=
x乙
v乙
=
144.5
9
s=16.06s
答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m． 
（2）经16.06s乙车追上甲车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

行驶 刹车 匀速 知识点 相距
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