消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下.假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下.已知杆的质量为200k

◎ 题目

消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下.假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下.已知杆的质量为200kg,消防队员着地的速度不能大于6m/s,手和腿对杆的最大压力为1 800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度g=10m/s2.假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动.试求:
(1)消防队员下滑过程中的最大速度;
(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力;
(3)消防队员下滑的最短的时间.

◎ 答案

(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm
有2gh1=vm2
消防队员受到的滑动摩擦力
Ff=μFN=0.5×1 800 N=900 N.
减速阶段的加速度大小:
a2=
Ff-mg
m
=5 m/s2
减速过程的位移为h2,由vm2-v′2=2a2h2     v′=6m/s
又h=h1+h2
以上各式联立可得:vm=12 m/s.
答:消防队员下滑过程中的最大速度为12m/s.
(2)以杆为研究对象得:
FN=Mg+Ff=2 900 N.
根据牛顿第三定律得,杆对地面的最大压力为2 900 N.
答:杆对地面的最大压力为2 900 N.
(3)最短时间为
tmin=
vm
g
+
vm-v
a2
=2.4 s.
答:消防队员下滑的最短的时间为2.4s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下.假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下.已知杆的质量为200k…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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