汽车刹车前的速度为5m/s,刹车获得的加速度大小为0.4m/s2.求:(1)求汽车刹车开始后20s内滑行的距离(2)求从开始刹车到汽车位移30m所经历的时间:(3)静止前2.5s内汽车滑行的距

◎ 题目

汽车刹车前的速度为5m/s,刹车获得的加速度大小为0.4m/s2.求:
(1)求汽车刹车开始后20s内滑行的距离
(2)求从开始刹车到汽车位移30m所经历的时间:
(3)静止前2.5s内汽车滑行的距离.

◎ 答案

(1)判断汽车刹车所经历的运动时间:t=-
v0
a
=-
5
-0.4
s=12.5s<20s

汽车刹车经过12.5s后停下来,因此20s内汽车的位移只是12.5s内的位移.S=
v2t
-
v20
2a
=
0-52
2×(-0.4)
m=31.25m

(2)根据S=v0t+
1
2
at2
得到:
t=
-v0±

v20
-2a(-S)
a
=
-5±

52-2×(-0.4)×(-30)
-0.4

解得:t1=10s,t2=15s(t2是质点经过t1后继续前进达到最远后反方向匀加速重新到达位移s时所经历的时间,不和实际,舍去)
(3)运用逆向思维,把汽车的减速到零的过程看作初速度为零的匀加速运动,求出汽车以0.4m/s2的加速度经过2.5s的位移,即:
S′=
1
2
at2
=
1
2
×0.4×2.52m=1.25m

也可以用下面的方法求
静止前2.5s末即是开始减速后的10s末,10s末速度
v10=v0+at=(5-0.4×10)m/s=1m/s
s′=v10t′+
1
2
at2=(1×2.5-
1
2
×0.4×2.52)m=1.25m

答:(1)汽车刹车开始后20s内滑行的距离为31.25m;
(2)从开始刹车到汽车位移30m所经历的时间为10s;
(3)静止前2.5s内汽车滑行的距离为1.25m.

◎ 解析

“略”
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