由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内,BC边水平,AC管长5m,直角C处是小的圆弧,∠B=37°。从角A处无初速度地释放两个光滑小球(小球的直径比管径略小),

◎ 题目

由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内,BC边水平,AC管长5m,直角C处是小的圆弧,∠B=37°。从角A处无初速度地释放两个光滑小球(小球的直径比管径略小),第一个小球沿斜管AB到达B处,第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处,(已知,管内无空气阻力,取g=10m/s2)求:
(1)两小球到达B点时的速度大小之比
(2)两小球到达B点时的时间之比

◎ 答案

解:(1)设AC长为h,小球到达B点时的速度为v,根据机械能守恒定律
       
      所以
      可见小球的速度只与高度h有关,与路径无关
     
 (2)第一个小球的运动时间由
      根据牛顿第二定律
      故
      第二个小球在竖管中的运动时间由
      第二个小球在横管中做匀速直线运动,运动时间由
      所以
      所求,该比值与h及g的取值无关

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内,BC边水平,AC管长5m,直角C处是小的圆弧,∠B=37°。从角A处无初速度地释放两个光滑小球(小球的直径比管径略小),…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【匀变速直线运动规律的应用】,【牛顿运动定律的应用】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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