◎ 题目

如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦因数相同，两物块间的距离d=170 m ，它们的质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg。现令它们分别以初速度v1=10 m/s和v2=2 m/s相向运动，经过时间t=20 s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。求： （1）两物块相碰前瞬间的速度大小； （2）从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能。

◎ 答案

解：（1）因为两物块始终作减速运动，有可能出现在相碰前有物块停止运动，故应进行讨论。先假定在时间t内，都未停下。以a表示此加速度的大小，现分别以s1和s2表示它们走的路程，则有  ①， ②， ③ 解①②③三式并代入有关数据得 ④ 　　 经过时间t，两物块的速度分别为 ⑤，　⑥　　 V2'为负值是不合理的，因为物块是在摩擦力作用下作减速运动，当速度减少至零时，摩擦力消失，加速度不复存在，v2'不可为负。V2'为负，表明物块2经历的时间小于t时已经停止运动。在时间t内，物块2停止运动前滑行的路程应是 ⑦ 　　 解①③⑦式，代入有关数据得 ⑧ 　　 由⑤⑥式求得刚要发生碰撞时物块1的速度 ⑨ 　　 而物块2的速度 ⑩ （2）设v为两物块碰撞后的速度，由动量守恒定律有 刚碰后到停止运动过程中损失的机械能 由并代入数据得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦因数相同，两物块间的距离d=170m，它们的质量分别为m1=2kg、m2=3kg。现令它们分别以初速度v1=10…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。