一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态,一石墨块(可视为质点)静止在白板上,石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数μ=0.1。突然,使白板以恒定的加速度a1=2m/s2做匀

◎ 题目

一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态,一石墨块(可视为质点)静止在白板上,石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数μ=0.1。突然,使白板以恒定的加速度a1=2m/s2做匀加速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹,经过时间t=1s,令白板以m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止。试求白板上黑色痕迹的长度(已知重力加速度为g=10m/s2,不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量)。

◎ 答案

解:设石墨块的加速度为a2 ,根据牛顿第二定律,得=1m/s2
设经历时间t=1s,白板由静止开始加速到速度v1,石墨块则由静止加速到v2,有
 ②,
,故,石墨块继续受到滑动摩擦力的作用
设再经时间t',白板的速度由v1减小到v1',有
石墨块的速度由v2增加到v2',有
当v1'=v2'后,即,不再产生新的痕迹,然后两者共同减速运动至停止
设白板的速度从0增加到v1的过程中,白板和石墨块移动的距离分别为s1和s2
 ⑥,
在白板的速度从v1减小到v1'的过程中,白板和石墨块移动的距离分别为s1'和s2'
 ⑧,
传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态,一石墨块(可视为质点)静止在白板上,石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数μ=0.1。突然,使白板以恒定的加速度a1=2m/s2做匀…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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