◎ 题目

在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上。两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，各车最高时速分别为vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

◎ 答案

解：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，设L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程。则两车原来的间距为ΔL＝L－l 设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1，解得tA1＝3 s，则tA2＝27 s 同理tB1＝4 s，tB2＝26 s 警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝aAtA12 在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L2＝vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝aAtA12＋vAtA2＝1 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1＋l2＝aBtB12＋vBtB2＝1 120 m 两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上。两车各自的加速度为aA＝15m/s2，aB＝10m/s2，各车最高时速分别为vA＝45m/s，vB＝40m/s，问追上时两…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。