◎ 题目

某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1＝10 m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为Δt＝25 s，然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a＝1 m/s2，而所有相邻车站间的行程都为x＝600 m。有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时，一辆电动车刚经过该车站一段时间t0＝60 s，已知该电动车速度大小恒定为v2＝6 m/s，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求： (1)公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需的时间t； (2)若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，n为多少？

◎ 答案

解：(1)设公共汽车启动时加速所用的时间为t1 t1＝v1/a，得t1＝10 s 设加速启动时行驶的路程为x1 x1＝at12，得x1＝50 m 上面所求时间和路程同时也是减速制动所用的时间和路程，设汽车每次匀速行驶所经过的路程为x2 x2＝x－2x1，得x2＝500 m 设匀速行驶所花时间为t2 t2＝x2/v1，得t2＝50 s 所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为t＝2t1＋t2＝70 s (2)设电动车到达第n站所用的总时间为T T＝n(t＋Δt)＋t0 所以有v2T＝nx 代入数据可求得n＝12

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1＝10m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为Δt＝…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【匀变速直线运动规律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。