一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均

◎ 题目

一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。每个箱在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。

◎ 答案

解:以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有
 ①
  ②
在这段时间内,传送带运动的路程为
由以上可得 ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等
T时间内,电动机输出的功为
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即
已知相邻两小箱的距离为L,所以
联立⑦⑧⑨⑩,得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【匀变速直线运动规律的应用】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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