平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲
◎ 题目
平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问: (1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远? (2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多少? |
◎ 答案
解:画出示意图,如图所示,甲追上乙时,x甲=x0+x乙,且t甲=t乙(追及条件),根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果 (1)设甲经过时间t追上乙,则有x甲=t2,x乙=v乙t 根据追及条件,有t2=x0+v乙t 代入数值,解得t=40 s和t=-20 s(舍去) 这时甲的速度v甲=a甲t=0.5×40 m/s=20 m/s 甲离出发点的位移x甲=t2=×0.5×402 m=400 m (2)在追赶过程中,当甲的速度小于乙的速度时,甲、乙之间的距离仍在继续增大;但当甲的速度大于乙的速度时,甲、乙之间的距离便不断减小,故当v甲=v乙时,甲、乙之间的距离达到最大值 由a甲t'=v乙,得t'==10 s,即甲在10s末离乙的距离最大 xmax=x0+v乙t'-t'2=200 m+5×10 m-×0.5×102 m=225 m |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲…”主要考查了你对 【匀速直线运动】,【匀变速直线运动规律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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