汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条-00教育-零零教育信息网

汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动规律的应用/2022-08-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m。甲车先启动，经过一段时间t₀乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t₀应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图像。

◎ 答案

解：（1）首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
甲车的加速度为a₁＝

＝2.5 m/s²加速到速度最大时所需时间t₁＝

＝16s
乙车的加速度为a₂＝

＝5m/s²加速到速度最大时所需时间t₂＝

＝10s
乙车开动8s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移s₂＝

a₂t²＝160m
甲车发生的位移应为s₁＝s₂＋s₀＝245m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移s＝

＝320m
因为s>s₁所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有

a₁(t₀＋t)²＝s₀＋

a₂t²解得t₀＝6s
两车相遇时甲车行驶的路程是s₁＝

a₁(t₀＋t)²＝245m
（2）当乙车刚启动时，甲车的速度v₁＝a₁t₀＝15m/s
两车相遇时甲车的速度v₂＝a₁(t₀＋t)＝35m/s
则v－t图像如图所示

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。现让甲、乙两车在同一条…”主要考查了你对【匀变速直线运动规律的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。