汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越

◎ 题目

汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的最佳性能指标:

现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距160m,甲车先起动,经过一段时间t0乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,且达到最大速度后保持最大速度做匀速直线运动。在乙车开出10s后两车相遇,则:
(1)甲乙两车由静止开始起动到最大速度所需的时间分别是多少?
(2)t0应为多少?从速度为0到乙车开出10s后两车相遇时,甲车行驶的位移为多少?

◎ 答案

解:(1)由两车的性能指标,可知
甲车的最大加速度
乙车的最大加速度
所以,甲车由静止加速的最大加速度的时间为
乙车由静止加速的最大加速度的时间为
(2)乙车开出10s时,加速到最大速度,行驶的位移为
若相遇时,甲车处在加速阶段
发现  有
即,此刻相遇时甲车并不是加速阶段
而此时,乙车启动后刚好达到最大速度,这个速度大于甲车的最大速度;事实为甲乙两车的再次相遇,甲之前追上了乙车,之后乙提速又追上了甲车
所以此时甲车位于匀速运动阶段
设甲车匀速运动了t秒两车再次相遇,则
,得

此过程甲车共行驶的位移为
(或

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到30m/s加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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